Aljabar Linear

Materi Aljabar Linear lengkap (Matematika) Matematika Aljabar Linear Assalamualaikum Wr.wb. Dunia Matematika Akan berbagi tentang Aljabar linear yang dibuat oleh Yuliant Sibaroni S.SI dari Sekolah Tinggi Teknologi Telkom Bandung sebagai panduan kita dalam menjalankan kuliah di prodi matematika. Bab I. Matrik dan Operasi-Operasinya. Definisi : Matriks adalah susunan segi empat siku-siku dari bilangan yang dibatasi dengan tanda kurung. Suatu matriks tersusun atas baris dan kolom, jika matrriks tersusun atas m baris dan n kolom maka dikatakan matriks tersebut berukuran ( berordo) m x n. Penulisan matriks biasanya menggunakan huruf besar A,B,C dan seterusnya, sedangkan penulisan matriks beserta ukurannya ( matriks dengan m baris dan n kolom) adalah dan seterusnya. Jenis-Jenis matriks ada beberapa jenis matriks yang perlu diketahui dan sering digunakan pada pembahasan selanjutnya, yaitu : a. Matriks Bujur Sangkar. Matriks bujur sangkar adalah matriks yang jumlah barisnya sama dengan jumlah kolomnya. Karena sifatnya yang demikian ini, dalam matriks bujur sangkar dikenal dengan istilah elemen diagonal yang berjumlah n untuk matriks bujur sangkar yang berukuran nxn, yaitu : b. Matriks Diagonal Matriks diagonal adalah matriks yang elemen bukan diagonalnya bernilai nol. Dalam hal ini tidak disyaratkan bahwa elemen diagonal harus tak nol. c. Matriks nol. Matriks Nol merupakan matriks yang semua elemenya bernilai nol. d. Matriks Segitiga. Matriks segitiga adalah matriks bujur sangkar yang elemen-elemen dibawah atau diatas elemen diagonal bernilai nol. Jika yang bernilai nol adalah elemen-elem dibawah elemen diagonal maka disebut matriks segitiga atas, sebaliknya disebut matriks segitiga bawah. Dalam hal ini,juga tidak disyaratkan bahwa elemne diagonal harus bernilai tak nol. Matriks A adalah matriks segitiga bawah, matriks B adalah matriks segitiga atas sedangakan matriks C merupakan matriks segitiga bawah dan juga matriks segitiga atas. e. Matriks Identitas Matriks identitas adalah matriks diagonal yang elemen diagonalnya bernilai 1. f. Matriks dalam bentuk eselon baris tereduksi. Suatu matriks dikatakan memiliki bentuk eselon baris tereduksi jika memenuhi syarat-syarat berikut : 1. Untuk semua baris yang elem-elemenya tak nol, maka bilangan pertama pada baris tersebut haruslah = 1 ( disebut satu utama ). 2.Untuk sembarang dua baris yang berurutan, maka satu utama yang terletak pada baris yang lebih bawah harus terletak lebih ke kanan daripada satu utama pada baris yang lebih atas. 3.Jika suatu baris semua elemennya adalah nol, maka baris tersebut diletakkan pada bagian bawah matriks 4. Kolom yang memiliki satu utama harus memiliki elemen nol ditempat lainnya. Operasi-operasi Matriks a. Operasi penjumlahan dapat dilakukan pada dua buah matriks yang memiliki ukuran yang sama. Aturan penjumlahan. Dengan penjumlahan elemen-elemen yang bersesuaian pada kedua matriks. Bab II. Sistem Persamaan Linear. Bab III Determinan Matriks Bab IV Vektor-vektor dibidang dan diruang. Bab V Ruang-ruang vektor Bab VI Ruang Hasil Kali Dalam Bab VII Ruang Eigen Bab VIII Transformasi Linear Dari Bab diatas anda bisa membaca dan mempelajari selengkapnya. Klik disini. Aljabar Linear lengkap diatas semoga bermanfaat untuk kita semua. salam sukses buat kita semua. terimakasih. http://matematika-word.blogspot.com/2013/01/materi-aljabar-linear-lengkap-matematika.html?m=1

Mengenal Matematika Diskrit Atau Matematika Informatika Sulfiani 15 maret 2019

Mengenal Matematika Diskrit Atau Matematika Informatika Dahulu namanya Matematika Diskrit sekarang namanya matematika informatika. Apakah Matematika Diskrit itu? Matematika Diskrit itu adalah salah satu cabang ilmu matematika yang mengkaji objek-objek yang bersifat diskrit (diskontinyu). Mengapa kita perlu belajar matematika diskrit ? 1. Komputer (digital) beroperasi secara diskrit dengan unit terkecil yg disebut bit (binary digit). 2. Dengan demikian, baik struktur (rangkaian) dan juga operasi (eksekusi algoritma) komputer dapat dijelaskan dengan menggunakan konsep matematika diskrit Mengenal Matematika Diskrit Atau Matematika InformatikaKalau begitu apa yang dimaksud dengan kata diskrit (discrete) itu? Benda disebut diskrit jika: Terdiri dari sejumlah berhingga elemen yang berbeda, atau elemen-elemennya tidak bersambungan (unconnected). Contoh: himpunan bilangan bulat (integer) dimana antara satu bilangan dengan bilangan yang lainnya masing-masing berdiri sendiri atau tidak ada hubungannya Lawan kata diskrit : Kontinyu atau terus menerus (continuous). Contoh: himpunan bilangan riil (real) Berikut ini adalah perbandingan antara bentuk analog dan bentuk diskrit (Analog versus diskrit) Analog Diskrit Bentuk diskrit yang berbeda atau lainnya dapat dilihat pada gambar berikut. Komputer digital bekerja secara diskrit. Informasi yang disimpan dan dimanipulasi oleh komputer adalah dalam bentuk diskrit. Kamera digital menangkap gambar (analog) lalu direpresentasikan dalam bentuk diskrit berupa kumpulan pixel atau grid. Setiap pixel adalah elemen diskrit dari sebuah gambar. Topik-topik yang dibahas atau dipelajari dalam matematika diskrit: 1. Logika (logic) dan penalaran 2. Teori Himpunan(set) 3. Matriks (matrice) 4. Relasi dan Fungsi (relation and function) 5. Induksi Matematik(mathematical induction) 6. Algoritma(algorithms) 7. Teori Bilangan Bulat(integers) 8. Barisan dan Deret(sequences and series) 9. Teori Grup dan Ring (group and ring) 10. Aljabar Boolean(Boolean algebra) 11. Kombinatorial (combinatorics) 12. Teori Peluang Diskrit (discrete probability) 13. Fungsi Pembangkit dan Analisis Rekurens 14. Teori Graf (graph–included tree) 15. Kompleksitas Algoritma (algorithm complexity) 16. Otomata & Teori Bahasa Formal(automata and formal language theory) Struktur diskrit: struktur matematika abstrak yang digunakan untuk menyajikan objek dan relasi antar objek. Yang termasuk struktur diskrit: 1. Himpunan 2. Relasi 3. Permutasi dan kombinasi 4. Graf 5. Pohon 6. Finite-state machine Mengapa Mempelajari Matematika Diskrit? Ada beberapa alasan: 1. Mengajarkan mahasiswa untuk berpikir secara matematis – mengerti argumen matematika – mampu membuat argumen matematika. 2. Matematika diskrit memberikan landasan matematis untuk kuliah-kuliah lain di informatika. – algoritma, struktur data, basis data, otomata dan teori bahasa formal, jaringan komputer, keamanan komputer, sistem operasi, teknik kompilasi, dsb. Matematika diskrit adalah matematika yang khas informatika Karena itu sering juga orang bilang Matematikanya orang Informatika. Tujuan (Goal) Kuliah Matematika Diskrit adalah: 1. Penalaran matematika (Mathematical reasoning) Mampu membaca dan membentuk argumen matematika (Materi: logika) 2. Analisis kombinatorial (Combinatorial analysis) Mampu menghitung atau mengenumerasi objek-objek (materi: kombinatorial àpermutasi, kombinasi, dll) 3. Sruktur diskrit Mampu bekerja dengan struktur diskrit àlihat penjelasan sebelumnya 4. Berpikir algoritmik Mampu memecahkan persoalan dengan menspesifikasikan algoritmanya (Materi: pada sebagian besar kuliah matematika diskrit dan kuliah Algoritma dan Struktur Data) 5. Aplikasi dan pemodelan Mampu mengaplikasikan matematika diskrit pada hampir setiap area bidang studi, dan mampu memodelkan persoalan dalam rangka problem-solving skill. (Materi: pada sebagian besar kuliah informatika) Intinya adalah Mahasiswa informatika harus memiliki pemahaman yang kuat dalam Struktur Diskrit, agar tidak mendapat kesulitan dalam memahami kuliah-kuliah lainnya di informatika Share : FacebookGoogle+Twitter Related Posts : Implikasi, Konvers, Invers, Kontraposisi dan Biimplikasi Aljabar Proposisi Tautologi dan Kontradiksi Proposisi Exclusive OR dan Exclusive NOR Negasi, Joint Denial (NOR) dan NAND 4 Responses to "Mengenal Matematika Diskrit Atau Matematika Informatika" Reply ICHA RIZKADECEMBER 27, 2016 AT 7:55 PM Terima kasih infonya, artikel menarik lainnya silahkan klik di http://elearning.gunadarma.ac.id/docmodul/index-pengantar_struktur_diskrit.htm Reply AYUNI SENTIYAMAY 27, 2017 AT 11:36 PM Informasinya sangat membantu, terima kasih My blog Reply GILANG GLORIADECEMBER 16, 2017 AT 10:59 PM sangat membantu... http://blog.binadarma.ac.id/irwanseptayuda/ Reply Harianja Uniks Powered by Blogger.com